1.掌握平面的基本性質(zhì).會運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)闂傚倸鍊烽懗鍫曞磻閵娾晛纾垮┑鐘崇閸ゅ牏鎲搁悧鍫濈瑨闁绘帒鐏氶妵鍕箳閹搭垱鏁鹃柣搴㈢啲閹凤拷查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中,正確命題的個數(shù)為(  )

①平面的基本性質(zhì)1可用集合符號敘述為:若AlBl,且AαBα,則必有lα

②四邊形的兩條對角線必相交于一點(diǎn);

③用平行四邊形表示的平面,以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線;

④平行四邊形是平面圖形.

A.1個                  B.2個         C.3個                  D.4個

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 [番茄花園1] 本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分10分。

若實(shí)數(shù)、滿足,則稱遠(yuǎn)離.

(1)若比1遠(yuǎn)離0,求的取值范圍;

(2)對任意兩個不相等的正數(shù),證明:遠(yuǎn)離

(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于中遠(yuǎn)離0的那個值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

23本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a,b).

(1)若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b),B(a,0)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)直線交橢圓、兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).若,證明:的中點(diǎn);

(3)對于橢圓上的點(diǎn)Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果橢圓上存在不同的兩個交點(diǎn)、滿足,寫出求作點(diǎn)的步驟,并求出使存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 


 [番茄花園1]22.

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若實(shí)數(shù)x,y,m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(Ⅰ)若x2-1比1遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)的定義域D={x|x≠
2
+
π
4
,k∈Z,x∈R}
.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

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(2012•盧灣區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
x+1-tt-x
(t為常數(shù)).
(1)當(dāng)t=1時,在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f(x)的大致圖象,并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(只需寫兩個).
(2)設(shè)an=f(n)(n∈N*),當(dāng)t>10,且t∉N*時,試判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)(可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)).
(3)利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{xn},方法如下:對于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),…在上述構(gòu)造過程中,若xi(i∈N*)在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;若xi不在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.若可用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{xn},求t的取值范圍.

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若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2-1比1遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab
ab

(3)已知函數(shù)f(x)的定義域D={{x|x≠
2
+
π
4
,k∈Z,x∈R}
.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

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