7．鄧小平曾經說過:“如果沒有毛主席.至少我們中國人民還要在黑暗中摸索更長的時間. 談話的依據和右圖有密切的關系.這主要是指毛澤東 A 提出三民主義理論.鼓舞人民群眾進行革命斗爭 B 提出“工農武裝割據 理論.指明了中國革命的方向 C 提出“一切反動派都是紙老虎 論斷.粉碎敵人的進攻 D 決定在農村建立人民公社.以促進經濟發(fā)展 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
（1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
（2）記bn=an+1，求和Sn=
1≤i≤j≤n
bibj（i，j∈N*）；（其中
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）
證明：
1
7
≤
S1
S2
+
S1•S3
S2•S4
+…+
S1•S3…S2n-1
S2•S4…S2n
＜
4
21
（n∈N*）．

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數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，事實上，有很多代數問題，可以化歸為幾何問題來解決．如與
(x-a)2+(y-b)2
相關的代數問題可以轉化為點A（x，y）與點B（a，b）之間距離的幾何問題．結合上述觀點，可得方程|
x2+8x+20
+
x2-2x+2
|=
26
的解為
 
．

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古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．

現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
（1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
（2）記bn=an+1，求和Sn=
 
1≤i≤j≤n
bibj(i，j∈N*)；（其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）
（3）證明：
S1
S2
+
S2
S3
+…+
Sn
Sn+1
＜
n
4
-
3
16
+
3
16
•
1
2n
(n∈N*)．

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本小題滿分12分）

古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何不允許將大盤套在小盤上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

現用表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數，回答下列問題：

   （1）寫出，并求出

   （2）記，求和；

       （其中表示所有的積的和）

   （3）證明：

 

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古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.

現用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：

(1)寫出 并求出(2)記 求和

(其中表示所有的積的和)

(3)證明：

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