一輛汽車在十字路口等候綠燈.當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛.恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái).從后邊趕過(guò)汽車.試求: (1) 汽車從路口開(kāi)動(dòng)后.在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少? (2) 什么時(shí)候汽車追上自行車.此時(shí)汽車的速度是多少? 解析:解法一:汽車開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大.而自行車的速度是定值.當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時(shí).兩者的距離將越來(lái)越大.而一旦汽車速度增加到超過(guò)自行車速度時(shí).兩車距離就將縮小.因此兩者速度相等時(shí)兩車相距最大.有.所以. 解法二:用數(shù)學(xué)求極值方法來(lái)求解 (1) 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn). 因?yàn)? 所以.由二次函數(shù)求極值條件知.時(shí).最大 即 (2)汽車追上自行車時(shí).二車位移相等.則 , 解法三:用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解更簡(jiǎn)捷 選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車為參考系.則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到相距最遠(yuǎn)這段時(shí)間內(nèi).汽車相對(duì)此參考系的各個(gè)物理量為: 初速度v0 = v汽初-v自 =(0-6)m/s = -6m/s 末速度vt = v汽末-v自 =(6-6)m/s = 0 加速度 a = a汽-a自 =(3-0)m/s2 = 3m/s2 所以相距最遠(yuǎn) s= =-6m 解法四:用圖象求解 (1)自行車和汽車的v-t圖如圖.由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小.所以由圖上可以看出:在相遇之前.在t時(shí)刻兩車速度相等時(shí).自行車的位移與汽車的位移之差達(dá)最大.所以 t=v自/a=s=2s △s= vt-at2/2 =(6×2-3×22/2)m= 6m (2)由圖可看出:在t時(shí)刻以后.由v自或與v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí).兩車的位移相等.所以由圖得相遇時(shí).t’= 2t = 4s.v’= 2v自=12m/s 答案 12m/s 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊趕過(guò)汽車，則汽車在追上自行車之前兩車相距最遠(yuǎn)距離是
6
6
m，追上自行車時(shí)汽車的速度是
12
12
m/s．

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一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊趕過(guò)汽車．試求：
（1）汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
（2）什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？

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一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛摩托車以6m/s的速度勻速?gòu)钠囘吷铣嚕嚽螅?br />（1）汽車追上摩托車之前兩車相距最遠(yuǎn)距離
（2）追上摩托車時(shí)汽車的速度．

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一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3.0m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，恰在這時(shí)一輛自行車以6.0m/s的速度從后面勻速駛來(lái)，超過(guò)汽車．求：
（1）汽車追上自行車前，兩者間距離最大時(shí)汽車的速度；
（2）汽車追上自行車之前，兩者間的最大距離；
（3）汽車啟動(dòng)后追上自行車所需的時(shí)間．

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一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮起時(shí)汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后面超過(guò)汽車． 汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

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