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題目列表(包括答案和解析)

如圖3所示，豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半徑為的光滑圓形軌道，底端切線方向連接光滑水平面，處固定豎直檔板，間的水平距離為，質(zhì)量為的物塊從點(diǎn)由靜止釋放沿軌道滑動(dòng)，設(shè)物塊每次與檔板碰后速度大小都是碰前的，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，則：

物塊第二次與檔板碰后沿圓形軌道上升的最大高度為多少？

物塊第二次與檔板碰撞到第四次與檔板碰撞間隔的時(shí)間？

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如圖3所示，豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半徑為的光滑圓形軌道，底端切線方向連接光滑水平面，處固定豎直檔板，間的水平距離為，質(zhì)量為的物塊從點(diǎn)由靜止釋放沿軌道滑動(dòng)，設(shè)物塊每次與檔板碰后速度大小都是碰前的，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，則：

小題1:物塊第二次與檔板碰后沿圓形軌道上升的最大高度為多少？
小題2:物塊第二次與檔板碰撞到第四次與檔板碰撞間隔的時(shí)間？

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如圖13所示，豎直平面內(nèi)固定的3/4圓弧形內(nèi)側(cè)光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，MD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，M點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方.一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并沿內(nèi)側(cè)恰能達(dá)到B點(diǎn).求：

圖13

（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

（2）落點(diǎn)C與A點(diǎn)的距離.

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如圖所示，豎直平面內(nèi)固定的3/4圓弧形內(nèi)側(cè)光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，MD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，M點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方．一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并沿內(nèi)側(cè)恰能達(dá)到B點(diǎn)．求：

(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的距離．

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如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)．已知水平軌道AB長為L．求：
（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上．如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道．

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