（25分）地球赤道表面附近處的重力加速度為，磁場的磁感應(yīng)強度的大小，方向沿經(jīng)線向北。赤道上空的磁感應(yīng)強度的大小與成反比（r為考察點到地心的距離），方向與赤道附近的磁場方向平行。假設(shè)在赤道上空離地心的距離（為地球半徑）處，存在厚度為10km的由等數(shù)量的質(zhì)子和電子的等離子層（層內(nèi)磁場可視為勻強磁場），每種粒子的數(shù)密度非常低，帶電粒子的相互作用可以忽略不計。已知電子的質(zhì)量，質(zhì)子的質(zhì)量，電子電荷量為，地球的半徑。

　　1.所考察的等離子層中的電子和質(zhì)子一方面作無規(guī)則運動，另一方面因受地球引力和磁場的共同作用會形成位于赤道平面內(nèi)的繞地心的環(huán)行電流，試求此環(huán)行電流的電流密度。

　　2.現(xiàn)設(shè)想等離子層中所有電子和質(zhì)子，它們初速度的方向都指向地心，電子初速度的大小，質(zhì)子初速度的大小。試通過計算說明這些電子和質(zhì)子都不可能到到達地球表面。

（25分）地球赤道表面附近處的重力加速度為，磁場的磁感應(yīng)強度的大小，方向沿經(jīng)線向北。赤道上空的磁感應(yīng)強度的大小與成反比（r為考察點到地心的距離），方向與赤道附近的磁場方向平行。假設(shè)在赤道上空離地心的距離（為地球半徑）處，存在厚度為10km的由等數(shù)量的質(zhì)子和電子的等離子層（層內(nèi)磁場可視為勻強磁場），每種粒子的數(shù)密度非常低，帶電粒子的相互作用可以忽略不計。已知電子的質(zhì)量，質(zhì)子的質(zhì)量，電子電荷量為，地球的半徑。

　　1.所考察的等離子層中的電子和質(zhì)子一方面作無規(guī)則運動，另一方面因受地球引力和磁場的共同作用會形成位于赤道平面內(nèi)的繞地心的環(huán)行電流，試求此環(huán)行電流的電流密度。

　　2.現(xiàn)設(shè)想等離子層中所有電子和質(zhì)子，它們初速度的方向都指向地心，電子初速度的大小，質(zhì)子初速度的大小。試通過計算說明這些電子和質(zhì)子都不可能到到達地球表面。

（18分）

1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。

某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙�；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃�D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強在場，且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接一定涉率高頻交流電源，其電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r₁；

(2)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；

(3)如果使用這臺回旋加速器加速α粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析及推理。

1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。

某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖�；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃镈形盒，D形盒裝在真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強磁場，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，D形盒的半徑力R，磁場的磁感應(yīng)強度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接一定頻率高頻交變電源，其電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D形盒運動的軌道半徑r1；

（2）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

（3）如果使用這臺回旋加速器加速α粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析與推理。