題型1:平面向量的概念 例1.(1)給出下列命題: ①若||=||.則=, ②若A.B闂傚倷鑳堕崑銊╁磿婵犳碍鍤堢憸鐗堝笒閻掑灚銇勯幒鎴敾閻庢熬鎷�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a?b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a?e=e?a=a,則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算為融洽集,現(xiàn)有下列集合運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},為整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},為整數(shù)的乘法;
(3)G={平面向量},為平面向量的加法;
(4)G={二次三項(xiàng)式},為多項(xiàng)式的加法;
其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有
(1)(3)
(1)(3)

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(2009•閔行區(qū)一模)如圖,直三棱柱OAB-O1A1B1中,∠AOB=90°,M是側(cè)棱BB1上一點(diǎn),向量
a
=(1,  1,  -1)
是平面OA1M的一個(gè)法向量,則平面OAB與平面OA1M所成二面角的銳角為
arccos
3
3
arccos
3
3
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足:(1)對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在c∈G,使得對(duì)一切a∈G,都有a⊕c=c⊕a=a,則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算:
①G={非負(fù)整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法;
②G={偶數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法;
③G={平面向量},⊕為平面向量的加法;
④G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法.
其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是( �。�

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非空集合M關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足:(1)對(duì)任意的a,b∈M,都有a⊕b∈M;(2)存在e∈M,使得對(duì)一切a∈M,都有a⊕e=e⊕a=a,則稱(chēng)M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”.現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算:
①M(fèi)={非負(fù)整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法;
②M={偶數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法;
③M={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法;
④M={平面向量},⊕為平面向量的加法;
其中M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”的是
 
.(只需填出相應(yīng)的序號(hào))

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以下有關(guān)平面向量的結(jié)論:
a
b
=
a
c
b
=
c
;②(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0⇒|
a
|=|
b
|
;③(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)
;④
a
b
=|
a•
b
|⇒
a
=
b

其中正確的結(jié)論有( �。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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