題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分15分)某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場.據(jù)測算,J型卡車滿載行駛時,每100km所消耗的燃油量u(單位:
資、車損等其他費用平均每小時300元.已知燃油價格為每升(L)7.5元.
(1)設(shè)運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用),將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運送這車水果的費用最少?
(本小題15分)
已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
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不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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(本題15分)已知橢圓的離心率為
,短軸的一個端點到右焦點的距離為
,直線
交橢圓于不同的兩點
,
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若,且
,求
的值(
點為坐標
原點);
(Ⅲ)若坐標原點到直線
的距離為
,求
面積的最大值.
(本小題滿分15分)
運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米
(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油
升,司機的工資是每小時14元.
(1)求這次行車總費用關(guān)于
的表達式;
(2)當(dāng)為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.
(15 分)已知橢圓的右焦點F 與拋物線y2 = 4x 的焦點重合,短軸長為2.橢圓的右準線l與x軸交于E,過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點,點C 在右準線l 上,BC//x 軸.
(1)求橢圓的標準方程,并指出其離心率;
(2)求證:線段EF被直線AC 平分.
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