（2008•廣州一模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N⁺）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{

an+λ

2n

}為等差數(shù)列，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2008•廣州一模）（不等式選講選做題）若a、b、c∈R，且a²+2b²+3c²=6，則a+b+c的最小值是．

（2008•廣州一模）已知過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x²=4y相交于A(yíng)（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，l₁、l₂分別是拋物線(xiàn)x²=4y在A(yíng)、B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)，M、N分別是l₁、l₂與直線(xiàn)y=-1的交點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍；
（2）試比較|PM|與|PN|的大小，并說(shuō)明理由．

（2008•廣州一模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{

an+λ

2n

}為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2008•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

3

，0)和(

π

2

，1)．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最大值？