題目列表(包括答案和解析)
a | x |
已知函數(shù)
(I) 討論f(x)的單調(diào)性;
(II) 設(shè)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)若過(guò)兩點(diǎn)
的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線
上,求α的值。
【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù),通過(guò)求解導(dǎo)數(shù),求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念,求解參數(shù)值的運(yùn)用。
【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問(wèn),題面比較簡(jiǎn)單,給出的函數(shù)比較常規(guī),,這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)沒(méi)有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的實(shí)質(zhì)不變,求解單調(diào)區(qū)間。第二問(wèn)中,運(yùn)用極值的問(wèn)題,和直線方程的知識(shí)求解交點(diǎn),得到參數(shù)的值。
(1)
針對(duì)冪函數(shù)y=xn(n∈Q),四位同學(xué)談了他們的認(rèn)識(shí):
甲:所有圖象的公共點(diǎn)有四個(gè).
乙:每個(gè)函數(shù)不是關(guān)于y軸對(duì)稱,就是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
丙:如果冪指數(shù)0<n1<n2<n3,則當(dāng)x>0時(shí),y=xn2的圖象夾在y=xn1與y=xn3兩個(gè)圖象之間.
�。汉瘮�(shù)的圖象與y軸無(wú)公共點(diǎn).
到底誰(shuí)的認(rèn)識(shí)是正確的?對(duì)于冪函數(shù),你又有怎樣的理解呢?
你能比較初中和高中兩個(gè)函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)嗎?
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