已知函數(shù)f（x）=2^x+a的反函數(shù)是y=f^-1（x）．設(shè)P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）圖象上不同的三點(diǎn)．
（1）如果存在正實數(shù)x，使y₁、y₂、y₃成等差數(shù)列，試用x表示實數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求實數(shù)a的取值范圍．

（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)有兩個命題：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2對一切實數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是．

設(shè)有兩個命題：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2對x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）^x是R上的減函數(shù)；如果“p或q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

已知命題p：y=（3-2a）^x是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；命題q：g（x）=lg（x²+2ax+4）的定義域是R．如果“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)有兩個命題：p：不等式(

1

2

)x+4＞m＞2x-x²對一切實數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）^x是R上的減函數(shù)，如果p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是．