2.已知 求證: 證明:由換底公式 由等比定理得: ∴ ∴ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知中,,斜邊上的高,以為折痕,將折 起,使為直角。

(1)求證:平面平面;(2)求證:

(3) 求點到平面的距離;(4) 求點到平面的距離;

 

                    

      

                                     

 

 

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(文科)已知n2(n≥4且n∈N*)個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣:
     第1列  第2列  第3列  …第n列
第1行   a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n
第2行   a2,1 a2,2 a2,3 …a2,n
第3行   a3,1 a3,2 a3,3 …a3,n

第n行   an,1 an,2 an,3 …an,n
其中ai,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù),已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等比數(shù)列,各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列,已知a2,3=8,a3,4=20.
(1)求a1,1a2,2;
(2)設(shè)An=a1,n+a2,n-1+a3,n-2+…+an,1求證:An+n能被3整除.

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如圖,已知P為矩形ABCD所在平面外一點,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB、PC的中點, 
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;  
(Ⅱ)求證:EF⊥CD;  
(Ⅲ)若∠PDA=45°,求EF與平面ABCD所成的角的大小。

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已知直線AB與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且y1y2=-p2.  求證:直線AB經(jīng)過拋物線的焦點.

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完成下列反證法證題的全過程:

已知0<a≤3,函數(shù)f(x)=x3-ax在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),設(shè)當(dāng)x0≥1,f(x0)≥1時,有f(f(x0))=x0,求證:f(x0)=x0

證明:假設(shè)f(x0)≠x0,則必有        

    ,由f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則f(f(x0))>f(x0).

又f(f(x0))=x0,所以f(x0)<x0,這與    矛盾.

若x0>f(x0)≥1,由f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則    

又f(f(x0))=x0,所以f(x0)>x0,這與    矛盾.

綜上所述,當(dāng)x0≥1,f(x0)≥1且f(f(x0))=x0時,有f(x0)=x0

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同步練習(xí)冊答案