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若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f(x),g(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x),若已知α,β是一個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,且α≠β,記F(x)= (g(x)≠0),則下列不等式正確的是( )
A.F(cosα)>F(cosβ) B.F(cosα)<F(cosβ) C.F(sinα)<F(cosβ) D.F(sinα)>F(sinβ)
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