題目列表(包括答案和解析)
若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于D上任意
個值
總滿足
,則
稱為D上的凸函數(shù).現(xiàn)已知
在
上是凸函數(shù),則三角形ABC中,
的最大值為
( )
A. B.
C.
D.
若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值
、
總有以下不等式
成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間D上的凸函數(shù) .
(1)證明:定義在R上的二次函數(shù)是凸函數(shù);
(2)設,并且
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍,并判斷函數(shù)
能否成為
上的凸函數(shù);
(3)定義在整數(shù)集Z上的函數(shù)滿足:①對任意的
,
;②
,
. 試求
的解析式;并判斷所求的函數(shù)
是不是R上的凸函數(shù)說明理由.
f(x1)+f(x2)+…+f(xn) |
n |
x1+x2+x3+…+xn |
n |
π |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
1 |
2 |
x1+x2 |
2 |
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