（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。                                  

（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

（2009福建卷理）若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.