題目列表(包括答案和解析)
(1)求三角函數(shù)cos(-)的值.
(2)用三角函數(shù)線求函數(shù)y=的定義域.
(3)求函數(shù)y=+
+
的值域.
π |
4 |
A、2π | B、π | C、4π | D、-π |
(本題滿分8分)已知三角函數(shù).
(1)求出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)用“五點作圖法”做出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像.
已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)的增區(qū)間;
(3)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用。第一問中,利用可知函數(shù)的周期為
,最大值為
。
第二問中,函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間相同。故當
,解得x的范圍即為所求的區(qū)間。
第三問中,利用圖像將的圖象先向右平移
個單位長度,再把橫坐標縮短為原來的
(縱坐標不變),然后把縱坐標伸長為原來的
倍(橫坐標不變),再向上平移1個單位即可。
解:(1)函數(shù)的最小正周期為
,最大值為
。
(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間相同。
即
所求的增區(qū)間為
,
即
所求的減區(qū)間為
,
。
(3)將的圖象先向右平移
個單位長度,再把橫坐標縮短為原來的
(縱坐標不變),然后把縱坐標伸長為原來的
倍(橫坐標不變),再向上平移1個單位即可。
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