題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,
,且
,
成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
對(duì)一切正整數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍.
.已知數(shù)列是
正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,對(duì)于一切
均有
與2的等差中項(xiàng)等于
與2的等比中項(xiàng)。
(1)計(jì)算并由此猜想
的通項(xiàng)公式
;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中你的猜想。
已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和
為
,對(duì)于一切
均有
與2的等差中項(xiàng)等于
與2的等比中項(xiàng)。
(1)計(jì)算并由此猜想
的通項(xiàng)公式
;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中你的猜想。
已知數(shù)列是等差數(shù)列,且
,
;又若
是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足
,其前
項(xiàng)和為
,
.
(1)分別求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式
,
;
(2)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,求
的表達(dá)式,并求
的最小值.
.已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,對(duì)于一切
均有
與2的等差中項(xiàng)等于
與2的等比中項(xiàng)。
(1)計(jì)算并由此猜想
的通項(xiàng)公式
;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中你的猜想。
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