如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=6，M為AA₁上的點(diǎn)，且AM=2MA₁，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC₁到M點(diǎn)的最短路線長為4

2

，設(shè)這條最短路線與C₁C的交點(diǎn)為N．求：
（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
（2） PC和NC的長；
（3）此棱柱的表面積；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅凑�切函數(shù)表示）．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=6，M為AA₁上的點(diǎn)，且AM=2MA₁，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC₁到M點(diǎn)的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與C₁C的交點(diǎn)為N．求：
（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
（2） PC和NC的長；
（3）此棱柱的表面積；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅凑�切函數(shù)表示）．

判斷正誤: 

用反正切函數(shù)表示.

arccot(-)＝π-arctan.

(　　)

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，若PA和正方形的邊長都等于3則PC和平面ABCD所成的角是             。（用反正切函數(shù)表示）

 

arccos(－)改用反正切函數(shù)表示是________．