題目列表(包括答案和解析)
(07年安徽卷理)(本小題滿分13分)在醫(yī)學生物學試驗中,經(jīng)常以果蠅作為試驗對象,一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共有8只蠅子:6只果蠅和2只蒼蠅),只好把籠子打開一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔.以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數(shù).
(Ⅰ)寫出ξ的分布列(不要求寫出計算過程);
(Ⅱ)求數(shù)學期望Eξ;
(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
(08年安徽卷理) (本小題滿分13分)
設橢圓過點
,且左焦點為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當過點的動直線
與橢圓
相交于兩不同點
時,在線段
上取點
,滿足
。證明:點Q總在某定直線上。
(07年安徽卷)(本小題滿分14分)
如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊
長為2的正方形,四邊形是邊長為1的正方
形,平面
,
平面ABCD,
求證: (Ⅰ)與
共面,
與
共面.
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示).
第(17)題圖
(2006年安徽卷)已知函數(shù)在R上有定義,對任何實數(shù)
和任何實數(shù)
,都有
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明 其中
和
均為常數(shù);
(Ⅲ)當(Ⅱ)中的時,設
,討論
在
內的單調性并求極值.
(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1-200編號,并按編號順序平均分為40組(1-5號,6-10號…,196-200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應抽取 人.
圖 2
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