題目列表(包括答案和解析)
已知:拋物線y=ax2+bx+c經過A(1,0)、B(5,0)兩點,最高點的縱坐標為4,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若△ABC的外接圓⊙交y軸不同于點C的點D,⊙
的弦DE平行于x軸,求直線CE的解析式;
已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-1,與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中A(-3,0)、C(0,-2).
(1)求這條拋物線的函數表達式.
(2)已知在對稱軸上存在一點P,使得△PBC的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標.
(3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合).過點D作DE∥PC交x軸于點E.連接PD、PE.設CD的長為m,△PDE的面積為S.求S與m之間的函數關系式.試說明S是否存在最大值,若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.
已知:拋物線y=ax2+bx+c經過點O(0,0),A(7,4),且對稱軸l與x軸交于點B(5,0).
(1)求拋物線的表達式;
(2)如圖,點E、F分別是y軸、對稱軸l上的點,且四邊形EOBF是矩形,點C(5,)是BF上一點,將△BOC沿著直線OC翻折,B點與線段EF上的D點重合,求D點的坐標;
(3)在(2)的條件下,點G是對稱軸l上的點,直線DG交CO于點H,S△DOH∶S△DHC=1∶4,求G點坐標.
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