已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A.B不重合) (1)如圖①.現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC,再在AD上取一點(diǎn)F.將△PAF沿PF翻折得到△PGF.并使得射線PE.PG重合.試問FG與CE的位置關(guān)系如何.請說明理由, 中.如圖②.連接FC.取FC的中點(diǎn)H.連接GH.EH.請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系.并說明你的理由, (3)如圖③.分別在AD.BC上取點(diǎn)F.C’.使得∠APF=∠BPC’.與(1)中的操作相類似.即將△PAF沿PF翻折得到△PFG.并將△沿翻折得到△.連接.取的中點(diǎn)H.連接GH.EH.試問(2)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由. [命題意圖]綜合考查圖形變換的性質(zhì).邏輯推理能力以及探究能力 [參考答案](1)FG∥CE.在矩形ABCD中.∠A=∠B=90°.由題意得.∠G=∠A=90°.∠PEC=∠B=90°.∴∠GEC=90°.∴∠G=∠GEC.∴FG∥CE. (2)GH=EH.延長GH交CE于點(diǎn)M.由(1)得.FG∥CE.∴∠GFH=∠MCH.∵H為CF的中點(diǎn).∴FH=CH.又∵∠GHF=∠MHC.∴△GFH≌△MHC.∴GH=HM=.∵∠GEC=90°.∴EH=.∴GH=EH. 中的結(jié)論還成立.取PF的中點(diǎn)M.的中點(diǎn)N.∵∠FGP=90°.M為PF的中點(diǎn).∴..∥.∴GM=PM.∴∠GPF=∠MGP.∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF.∵H為的中點(diǎn).M為PF的中點(diǎn).∴.同理..HN∥PF.∠.∴GM=HN.HM=EN.∵∠GPF=∠FPA..又.∴∠GPF=.∴∠GMF=∠.∵∥.HN∥PF.∴四邊形HMPN為平行四邊形.∴∠HMF=∠.∴∠GMH=∠HNE.∵GM=HN.HM=EN.∴△GMH≌△HNE.∴GH=HE. [試題來源]09大豐中考模擬試卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P是矩形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn),試過P作兩條直線,將矩形分成三個(gè)面積相等的圖形.

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已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)
(1)如圖①,現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一點(diǎn)F,將△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明理由;
(2)在(1)中,如圖②,連接FC,取FC的中點(diǎn)H,連接GH、EH,請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由.
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已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合).  
(1)如圖①,現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一點(diǎn)F,將△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明理由;
(2)在(1)中,如圖②,連接FC,取FC的中點(diǎn)H,連接GH、EH,請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由;
(3)如圖③,分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C′,使得∠APF=∠BPC′,與(1)中的操作相類似,即將△PAF沿PF翻折得到△PFG,并將△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′,連接FC′,取FC′的中點(diǎn)H,連接GH、EH,試問(2)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.精英家教網(wǎng)

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已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)
【小題1】如圖①,現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一點(diǎn)F,將△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明理由;
【小題2】在(1)中,如圖②,連接FC,取FC的中點(diǎn)H,連接GH、EH,請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由.

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已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)
(1)如圖①,現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一點(diǎn)F,將△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明理由;
(2)在(1)中,如圖②,連接FC,取FC的中點(diǎn)H,連接GH、EH,請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由;
(3)如圖③,分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C’,使得∠APF=∠BPC’,與(1)中的操作相類似,即將△PAF沿PF翻折得到△PFG,并將△沿翻折得到△,連接,取的中點(diǎn)H,連接GH、EH,試問(2)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

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