題目列表(包括答案和解析)
對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的研究,教材是根據(jù)互為反函數(shù)的圖象特征,由指數(shù)函數(shù)的圖象再作出其關于直線y=x的圖象,即得對數(shù)函數(shù)的圖象,在數(shù)形結合的數(shù)學思想指導下,推得對數(shù)函數(shù)的性質.請歸納對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的性質.
在函數(shù)的圖象上有
、
、
三點,橫坐標分別為
其中
.
⑴求的面積
的表達式;
⑵求的值域.
【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積,然后應用對數(shù)運算性質及二次函數(shù)的性質求解函數(shù)的最大值,屬于知識的簡單綜合.
1-sinx |
1+sinx |
性質 | 理由 | 結論 | 得分 |
定義域 | |||
值域 | |||
奇偶性 | |||
周期性 | |||
單調性 | | ||
對稱性 | |||
作圖 |
![]() |
已知函數(shù)的定義域為
,且
的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)
滿足:對于給定的
(
且
),存在
,使得
,則稱
具有性質
.
(Ⅰ)已知函數(shù),
,判斷
是否具有性質
,并說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù) 若
具有性質
,求
的最大值;
(Ⅲ)若函數(shù)的定義域為
,且
的圖象連續(xù)不間斷,又滿足
,
求證:對任意且
,函數(shù)
具有性質
.
已知函數(shù)的定義域為
,且
的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)
滿足:對于給定的
(
且
),存在
,使得
,則稱
具有性質
.
(Ⅰ)已知函數(shù),
,判斷
是否具有性質
,并說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù) 若
具有性質
,求
的最大值;
(Ⅲ)若函數(shù)的定義域為
,且
的圖象連續(xù)不間斷,又滿足
,
求證:對任意且
,函數(shù)
具有性質
.
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