26．在圖1--3中.正方形ABCD的邊長為a.等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b.且邊AD和AE在同一直線上． (1)操作發(fā)現(xiàn): ①當2b＜a時.如圖1.在BA上選取點G.使BG＝b.連結(jié)FG和CG.裁掉△FAG和△CGB.小明發(fā)現(xiàn):如果先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置.那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．請說明理由． ②對于拼接成的新四邊形FGCH.小明通過度量發(fā)現(xiàn)其恰是正方形．請說明理由． (2)實踐探究:小明進一步探究后發(fā)現(xiàn):當2b＜a .2b＝a.a＜2b＜2a.b＝a時(即b≤a時).此類圖形都能剪拼成正方形.且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．請你類比圖1的剪拼方法.在圖2(a＜2b＜2a)中畫出剪拼成一個新正方形的示意圖． (3)聯(lián)想拓展:當b＞a時.如圖3的圖形能否剪拼成一個正方形?若能.請你在圖中畫出剪拼的示意圖,若不能.簡要說明理由． 圖2(a＜2b＜2a) 圖3(b＞a) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）
如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．

【小題1】（1）若取AE的中點P，求證：BP=CF；
【小題2】（2）在圖①中，若將繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)（00<<3600），如圖②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋轉(zhuǎn)角的大�。蝗舨淮嬖�，請說明理由；
【小題3】（3）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)（00<<900），如圖③，取AE的中點P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．

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(本題滿分14分)
【小題1】(1) 如圖所示的網(wǎng)格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經(jīng)過一次或二次變換拼成正方形A1B1C1D1．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

【小題2】(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A1B1C1D1的周長與面積的大小關(guān)系？并用代數(shù)方法驗證你的結(jié)論．

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（本小題滿分14分）
如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．

【小題1】（1）若取AE的中點P，求證：BP=CF；
【小題2】（2）在圖①中，若將繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)（00<<3600），如圖②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋轉(zhuǎn)角的大小；若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)（00<<900），如圖③，取AE的中點P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．

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(本題滿分14分)

1.(1) 如圖所示的網(wǎng)格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經(jīng)過一次或二次變換拼成正方形A1B1C1D1．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

2.(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A1B1C1D1的周長與面積的大小關(guān)系？并用代數(shù)方法驗證你的結(jié)論．

 

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(本題滿分14分)

1.(1) 如圖所示的網(wǎng)格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經(jīng)過一次或二次變換拼成正方形A1B1C1D1．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

2.(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A1B1C1D1的周長與面積的大小關(guān)系？并用代數(shù)方法驗證你的結(jié)論．

 

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