熟記等差.等比數(shù)列的定義.通項(xiàng)公式.前n項(xiàng)和公式.在用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí).勿忘分類討論思想, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 下列關(guān)于等差、等比數(shù)列的判斷，正確的是     （    ）

    A．若對(duì)任意的都有（常數(shù)），則數(shù)列為等差數(shù)列（）

    B．?dāng)?shù)列一定是等差數(shù)列，也一定是等比數(shù)列

    C．若、均為等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列     

    D．對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，它們的等比中項(xiàng)一定存在且為

 

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在數(shù)列{an}中，已知a1=
2
3
，an=
2an-1
2an-1+1
．
（1）求a2、a3并判斷{an}能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令bn=
1
an
，求證：{bn-2}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{
n•2n
an
}的前n項(xiàng)和sn．

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在數(shù)列{an}中，如果對(duì)任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號(hào)為
 
．

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若數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④通項(xiàng)公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．
其中正確的判斷為（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④

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關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④⑤
②③④⑤
．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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