凡是“至少 .“唯一 或含有否定詞的命題適宜用反證法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用和分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是:?

原命題:若p則q(p　q);?

否命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　);?

逆命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　)；?

逆否命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　).?

(2)四種命題的關(guān)系?

  ?

注意:①一個(gè)命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他三個(gè)命題的真假無(wú)此規(guī)律.?

②要嚴(yán)格區(qū)別命題的否定與否命題之間的差別.?

對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就要對(duì)正面敘述的詞語(yǔ)進(jìn)行否定，而否命題既否定條件又否定結(jié)論.例如，原命題“若∠A=∠B，則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B，則a≠b”，而其否命題則為“若∠A≠∠B，則a≠b”.?

(3)反證法?

①定義:　　　　　　　　　　.?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時(shí);?

(ⅱ)當(dāng)待證命題的結(jié)論中出現(xiàn)“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強(qiáng)的條件時(shí).?

③一般步驟:?

(ⅰ)　　　　　　　　　　;?

(ⅱ)　　　　　　　　　　.

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若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），其函數(shù)圖象是連續(xù)不斷，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是λ-伴隨函數(shù)．有下列關(guān)于λ-伴隨函數(shù)的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)λ-伴隨函數(shù)；
②f（x）=x2是一個(gè)λ-伴隨函數(shù)；
③
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-伴隨函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)．
其中不正確的結(jié)論的序號(hào)是
 
．（寫出所有不正確結(jié)論的序號(hào)）

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定義域是R的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”．有下列關(guān)于“A的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)“；
②f（x）=x2是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)“；
③“2的相關(guān)函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、0

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設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合．在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　�。�

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設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）．已知對(duì)任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；則對(duì)任意的a，b∈S，給出下面四個(gè)等式：
（1）（a*b）*a=a  （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a   （3）b*（a*b）=a  （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b  
上面等式中恒成立的有（　　）

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