（09年泗陽中學(xué)模擬六）（15分

如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造一塊“綠地”,其中長為定值, 長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(足夠長).現(xiàn)規(guī)劃在的內(nèi)接正方形內(nèi)種花,其余地方種草,且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比”.

(Ⅰ)設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

   (Ⅱ)當(dāng)為多長時,有最小值?最小值是多少?        

(本題滿分15分) 如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點．將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為，且點在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

(本小題滿分15分)

如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓上，點、在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）當(dāng)為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點．

(Ⅰ) 求證：面;

 (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

(本大題共15分) 如圖，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，

，B、C、F三點確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程；

(2)過點A的直線與圓M交于P、Q兩點，

且，求直線的方程.