科學家認為火星是太陽系內(nèi)除地球以外最可能存在生命的星球．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，火星的半徑是地球半徑的0.5倍．假設(shè)火星是個均勻的球體，且不考慮火星表面大氣阻力的影響，請推導并利用以上字母表達：
（1）火星表面的重力加速度g₀；
（2）火星探測器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運動的最大速度v_M；
（3）火星探測器能夠圍繞火星做勻速圓周運動的最小周期T₀．

（2005?衡陽模擬）我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光．極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖所示．這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光．地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不減小的，這主要與下列哪些因有關(guān)？（　　）
①洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小
②空氣阻力做負功，使其動能減小
③南北兩極的磁感應(yīng)強度增強
④太陽對粒子的引力做負功．

火星被認為是除地球之外最有可能存在生命的星球．火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍，假設(shè)火星是均勻球體，試求火星探測器圍繞火星表面做勻速圓周運動的周期．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．（不考慮火星大氣阻力的影響）．

我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光．極光是來自太陽的高能帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖所示．這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出各種顏色的光．地磁場的存在，使許多宇宙粒子不能達到地面而向人煙稀少的兩極地區(qū)偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)（　�。�

（2006?邵陽模擬）我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光．極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖所示．這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光．地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因有關(guān)（　�。�