彈性勢能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關(guān)系的實驗．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實驗探究過程，請你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關(guān)，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實驗來證實他們的猜想，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表　　B．刻度尺　 C．白紙
D．復(fù)寫紙　E．小球　F．游標(biāo)卡尺
答：______．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定，近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落體”．具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處所用的時間為了，在小球運動過程中經(jīng)過比O高H的P處，小球離開P處又回到P處所用的時間為．這種方法把測g歸于測長度和時間，以穩(wěn)定的氦氖激光為長度標(biāo)準(zhǔn)用光學(xué)干涉方法測距離，又以如原子鐘或其他手段測時間，并力求排除其他干擾，能將g測得很準(zhǔn)確．我國是能夠準(zhǔn)確測量g值的幾個國家之一．請你根據(jù)以上敘述的方法，寫出測量重力加速度的表達式．