如圖.已知直線l:y=kx+2.k＜0 .與y軸交于點(diǎn)A.與x軸交于點(diǎn)B.以O(shè)A為直徑的⊙P交l于另一點(diǎn)D.把弧AD沿直線l翻轉(zhuǎn)后與OA交于點(diǎn)E. (1)當(dāng)k=-2時(shí).求OE的長(zhǎng)(4)分 (2)是否存在實(shí)數(shù)k.k＜0 .使沿直線l把弧AD翻轉(zhuǎn)后所得的弧與OA相切? 若存在.請(qǐng)求出此時(shí)k的值.若不存在.請(qǐng)說明理由.(6)分 [命題意圖]圓在坐標(biāo)系的變換情況 [參考答案]答案:如圖所示.由 ∠DEO=∠EAD+∠ADE= =∠AOD 所以.OD=DE 當(dāng)k=-2時(shí).易得A.OA=2.OB=1.則AB= 因?yàn)锽O與⊙P切于點(diǎn)O.由切割線定理.得 OB2=BD·ABBD= 過點(diǎn)D作DC⊥AO于點(diǎn)C.則 OE=2OC.DC∥OB 從而.有 故OE= (4) (2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得弧AD沿直線l翻轉(zhuǎn)后所得弧與OA相切.則切點(diǎn)必為A.即E與A重合.由(1)知OD=AD. 又∠ADO=90°.所以 ∠OAD=45° 此時(shí).OB=OA=2.B(2.0) ∴k=-1. 故存在k=-1.使得弧AD沿直l翻轉(zhuǎn)后所得弧與OA相切. (6) [試題來源]2009北京中考模擬 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2；
（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使得以M、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)寫出M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

查看答案和解析>>

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，已知雙曲線y=
kx
（k＜0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（-3，2）
（-3，2）
；（2）△AOC的面積為
9
9
．

查看答案和解析>>

如圖：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解折式．
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．
（3）求不等式y(tǒng)1＜y2的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

如圖：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=數(shù)學(xué)公式的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解折式．
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．
（3）求不等式y(tǒng)1＜y2的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案