1.三視圖與直觀圖:注:原圖形與直觀圖面積之比為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系,我們能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖。同時(shí),也能夠由空問(wèn)幾何體的直觀圖得到它的三視圖。從投影的角度看,三視圖和用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖都是(    )畫(huà)出來(lái)的空間圖形。

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(2011•淄博二模)一個(gè)多面體的三視圖及直觀圖如圖所示:
(Ⅰ)求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值:
(Ⅱ)試在平面ADD1A1中確定一個(gè)點(diǎn)F,使得FB1⊥平面BCC1B1;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-CC1-B的余弦值.

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一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示,其中正視圖和俯視圖均為矩形,側(cè)視圖為直角三角形,M、G分別是AB、DF的中點(diǎn).
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(1)求證:CM⊥平面FDM;
(2)在線段AD上確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明;
(3)求直線DM與平面ABEF所成的角.

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(2009•臺(tái)州二模)下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖.M是CC1上的動(dòng)點(diǎn),N,E分別是AM,A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:NE∥平面BB1C1C;
(2)當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí),B1M與平面AA1C1C所成的角是30°.

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一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示,E為側(cè)棱PD的中點(diǎn).
(1)指出幾何體的主要特征(高及底的形狀);
(2)求證:PB∥平面AEC;
(3)若F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn),且
PFFA
,則λ為何值時(shí),PA⊥平面BDF?并求此時(shí)直線EC與平面BDF所成角的正弦值.
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