某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生2011年9月“健康上網(wǎng)”（健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩小時(shí)）的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谠撛?0天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組：[O，5]，（5，1O]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名，設(shè)Y為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)，求Y的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（Y）．

某校從參加高二年級(jí)第一學(xué)段考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 計(jì)

（1）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并在答卷中相應(yīng)位置繪制頻率分布直方圖；
（2）若高二年級(jí)共有學(xué)生1000人，估計(jì)本次考試高二年級(jí)80分以上學(xué)生共有多少人？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)高二年級(jí)的平均分是多少？

美國(guó)NBA是世界著名的藍(lán)球賽事，在一個(gè)賽季結(jié)束后，分別從東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟各抽出50名NBA籃球運(yùn)動(dòng)員，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谶@一賽季中平均每場(chǎng)比賽的得分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
                                                  
若規(guī)定平均每場(chǎng)比賽得分在15分及以上的球員為優(yōu)秀球員．
（1）分別估計(jì)東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率；
（2）東部聯(lián)盟現(xiàn)指定5位優(yōu)秀球員作為某場(chǎng)比賽出場(chǎng)的隊(duì)員，假設(shè)每位優(yōu)秀球員每場(chǎng)比賽發(fā)揮穩(wěn)定的概率均為

2

3

（球員發(fā)揮穩(wěn)定與否互不影響），記該場(chǎng)比賽中這5位優(yōu)秀球員發(fā)揮穩(wěn)定的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某中學(xué)統(tǒng)計(jì)了全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽該校所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，滿分150分），并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？
（2）如果成績(jī)?cè)趌00分以上（含l00分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）將此圖轉(zhuǎn)換成頻率分布直方圖．

（2012•道里區(qū)二模）為了學(xué)生的全面發(fā)展，某中學(xué)在高一學(xué)年是推行“合理作業(yè)”（合理作業(yè)是指：放學(xué)后學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間不超過兩小時(shí)）活動(dòng)．高一學(xué)年共有學(xué)生2000人，其中男生1200人，女生800人，為了調(diào)查2012年3月（按30天計(jì)算）學(xué)生“合理作業(yè)”的天數(shù)情況，通過分層抽樣的方法抽取了40人作為樣本，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谠撛?0天內(nèi)“合理作業(yè)”的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求抽取的40人中男生、女生的人數(shù)；
（2）在抽取的40人中任取3人，設(shè)ξ為取出的三人中“合理作業(yè)”天數(shù)超過25天的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．