25.如圖所示.輕彈簧一端連于固定點O.可在豎直平面內自由轉動.另一端連接一帶電小球P,其質量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后.以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平.其大小V=15 m/s.若O.O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的.不帶電的.質量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰.碰后瞬間.小球P脫離彈簧.小球N脫離細繩.同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場.此后.小球P在豎直平面內做半徑r=0.5 m的圓周運動.小球P.N均可視為質點.小球P的電荷量保持不變.不計空氣阻力.取g=10 m/s2.那么. (1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中.其彈力做功為多少? (2)請通過計算并比較相關物理量.判斷小球P.N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度. (3)若題中各量為變量.在保證小球P.N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下.請推導出r的表達式(要求用B.q.m.θ表示.其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角). 解析: (1)設彈簧的彈力做功為W.有: ① 代入數據.得:W=J ② (2)由題給條件知.N碰后作平拋運動.P所受電場力和重力平衡.P帶正電荷.設P.N碰后的速度大小分別為v1和V.并令水平向右為正方向.有: ③ 而: ④ 若P.N碰后速度同向時.計算可得V<v1.這種碰撞不能實現.P.N碰后瞬時必為反向運動.有: ⑤ P.N速度相同時.N經過的時間為.P經過的時間為.設此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為.有: ⑥ ⑦ 代入數據.得: ⑧ 對小球P.其圓周運動的周期為T.有: ⑨ 經計算得: <T. P經過時.對應的圓心角為.有: ⑩ 當B的方向垂直紙面朝外時.P.N的速度相同.如圖可知.有: 聯立相關方程得: 比較得. .在此情況下.P.N的速度在同一時刻不可能相同. 當B的方向垂直紙面朝里時.P.N的速度相同.同樣由圖.有: . 同上得: . 比較得. .在此情況下.P.N的速度在同一時刻也不可能相同. (3)當B的方向垂直紙面朝外時.設在t時刻P.N的速度相同. . 再聯立④⑦⑨⑩解得: 當B的方向垂直紙面朝里時.設在t時刻P.N的速度相同. 同理得: . 考慮圓周運動的周期性.有: (給定的B.q.r.m.等物理量決定n的取值) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009年高考四川卷)圖為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質量m=5×104 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當起重機輸出功
率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動.取g=10 m/s2,不計額外功.求:

(1)起重機允許輸出的最大功率.
(2)重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率.

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(2009年高考四川理綜卷)如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1,R1=20 Ω,R2=30 Ω,C為電容器,已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示,則(  )

A.交流電的頻率為0.02 Hz

B.原線圈輸入電壓的最大值為200 V

C.電阻R2的電功率約為6.67 W

D.通過R3的電流始終為零

 

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(2009年高考四川理綜卷)關于熱力學定律,下列說法正確的是(  )

A.在一定條件下物體的溫度可以降到0 K

B.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功

C.吸收了熱量的物體,其內能一定增加

D.壓縮氣體總能使氣體的溫度升高

 

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(2009年高考四川卷)圖為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質量m=5×104 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當起重機輸出功

率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動.取g=10 m/s2,不計額外功.求:

(1)起重機允許輸出的最大功率.

(2)重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率.

 

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(2009年高考四川理綜卷)關于熱力學定律,下列說法正確的是(  )

A.在一定條件下物體的溫度可以降到0 K
B.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功
C.吸收了熱量的物體,其內能一定增加
D.壓縮氣體總能使氣體的溫度升高

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