D．第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數(shù)，，則的最小值是            （    ）

         A．            B．           C．             D．

第Ⅱ卷  （非選擇題  共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。

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正項數(shù)列的前n項的乘積，則數(shù)列的前n項和中的最大值是                （    ）

       A．    B．    C．    D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

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 是定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，、是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�

A．　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

 

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若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（    ）

A．若，不存在實數(shù)使得；

B．若，存在且只存在一個實數(shù)使得；            

C．若，有可能存在實數(shù)使得；  

D．若，有可能不存在實數(shù)使得

    第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

 

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若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（   ）
A．若，不存在實數(shù)使得；
B．若，存在且只存在一個實數(shù)使得；
C．若，有可能存在實數(shù)使得；
D．若，有可能不存在實數(shù)使得
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13．2    14．   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）……………………3分

由得

故……………………6分

（2）因為

故

………………9分

……………………12分

文本框: 18．方法一：

（1）證明：連結(jié)BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

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  • 
   
    
    
    
    
    
    過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
    原點，DE為x軸，DF為y軸，
    DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
    則D（0，0，0），P（0，0，），
    E（），B=（）
    設上平面PAB的一個法向量，
    則由
    這時，……………………6分
    顯然，是平面ABC的一個法向量.
    ∴
    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
    （3）解：
    設平面PBC的一個法向量，
    由
    得
    令是平面PBC的一個法向量……………………10分
    又
    ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
    19．解：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
       （2）
    即……………………3分
    當
    當x=50時，
    即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
    （2）由（1）
    如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
    則有……………………8分
    即x>0時，
    ∴
    注意到m>0
    ∴  ∴   ∴
    ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
    20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
    當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
    當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
    由已知可得即………5分
    解得無意義.
    因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
    （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
    則AB所在直線為……………………9分
    代入拋物線方程………………①
    ∴的中點為
    代入直線l的方程得：………………10分
    又∵對于①式有：
    解得m>－1，
    ∴
    ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
    21．解：（1）由
    得……………………3分
    又由已知
    ∴
    ∴
    ∴數(shù)列是以3為首項，以－1為公差的等差數(shù)列，且…………6分
    （2）∵……………………8分
    ∴…………①
    …………②………………10分
    ②―①得
    ……………………12分
    22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，
    ∴的一個極值點，故
       （2）令
    因為和[4，5]上有相反的單調(diào)性，
    ∴和[4，5]上有相反的符號，
    故……………………7分
    假設在點M在點M的切線斜率為3b，則
    即
    ∵
    ∴
    故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分
       （3）∵的圖象過點B（2，0），
    ∴
    設，依題意可令
    則……………………12分
    ∴
    ∵
    ∴當
    故……………………14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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