以快為上 高考數(shù)學(xué)試卷共有22個題.考試時間為兩個小時.平均每題約為5.5分鐘.為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間.每道選擇題.填空題應(yīng)在二至三分鐘之內(nèi)解決.若這些題目用時太長.即使做對了也是“潛在丟分 .或“隱含失分 .一般.客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4:6. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；
（2）試證明：設(shè)M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數(shù)f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；

（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界，

求證：函數(shù)在上以為上界；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，

求實數(shù)的取值范圍.

 

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定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；

（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界，

求證：函數(shù)在上以為上界；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，

求實數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分16分）

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（3）試定義函數(shù)的下界，舉一個下界為3的函數(shù)模型，并進行證明。

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定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；
（2）試證明：設(shè)M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數(shù)f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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