C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于直線對稱 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于曲線|x|-|y|=1所圍成的圖形，下列判斷不正確的是（　�。�

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直線ax＋3y－9＝0與直線x－3y＋b＝0關(guān)于原點對稱，則a、b的值分別為(　　)

A．1,9              B．－1，－9

C．1，－9      D．－1,9

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關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin與函數(shù)g(x)＝cos，下列說法正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像有一個交點在y軸上

B．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在區(qū)間(0，π)內(nèi)有3個交點

C．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于直線x＝對稱

D．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于原點(0，0)對稱

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
4
)與函數(shù)g(x)=cos(2x-
3π
4
)，下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象有一個交點在y軸上
B．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在區(qū)間（0，π）內(nèi)有3個交點
C．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
D．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點（0，0）對稱

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關(guān)于曲線|x|-|y|=1所圍成的圖形，下列判斷不正確的是（ ）
A．關(guān)于x軸對稱
B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于原點對稱
D．關(guān)于直線y=x對稱

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）……………………3分

由得

故……………………6分

（2）因為

故

………………9分

……………………12分

文本框: 18．方法一：

（1）證明：連結(jié)BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，

過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

              
 
              
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
                則D（0，0，0），P（0，0，），
                E（），B=（）
                設(shè)上平面PAB的一個法向量，
                則由
                這時，……………………6分
                顯然，是平面ABC的一個法向量.
                ∴
                ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
                （3）解：
                設(shè)平面PBC的一個法向量，
                由
                得
                令是平面PBC的一個法向量……………………10分
                又
                ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
                19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價格上漲x%時，銷售總金額為：
                   （2）
                即……………………3分
                當(dāng)
                當(dāng)x=50時，
                即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
                （2）由（1）
                如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
                則有……………………8分
                即x>0時，
                ∴
                注意到m>0
                ∴  ∴   ∴
                ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
                20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
                當(dāng)l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
                當(dāng)l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
                由已知可得即………5分
                解得無意義.
                因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
                （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
                則AB所在直線為……………………9分
                代入拋物線方程………………①
                ∴的中點為
                代入直線l的方程得：………………10分
                又∵對于①式有：
                解得m>－1，
                ∴
                ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
                21．解：（1）在………………1分
                ∵
                ∴
                當(dāng)兩式相減得：
                即
                整理得：……………………3分
                ∴
                當(dāng)時，，滿足上式，
                ∴
                （2）由（1）知
                則………………8分
                ∴
                ……………………10分
                ∴…………………………12分
                22．解：（1）…………………………1分
                ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
                即在R上恒成立，……………………2分
                令
                …………3分
                由
                故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
                ∴當(dāng)
                又的最小值………………6分
                ∴亦是R上的增函數(shù)。
                故知a的取值范圍是……………………7分
                （2）……………………8分
                由
                ①當(dāng)a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
                可知
                ②當(dāng)
                即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
                ③當(dāng)時，有，
                即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分
                 
                		
                
	
	
                
		
                


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