教材不涉及集合論理論.只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí).要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象.從而體會集合語言的簡潔性和準(zhǔn)確性.發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力. 教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學(xué)知識.通過列舉豐富的實例.使學(xué)生了解集合的含義.理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算. 教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué).強調(diào)從實例出發(fā).讓學(xué)生對函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ).再用集合與對應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念.這樣比較符合學(xué)生的認識規(guī)律.同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力.增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“集合A中至少有一個元素是集合B的元素”的否定是
集合A中的所有元素都不是集合B中的元素
集合A中的所有元素都不是集合B中的元素
．

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集合A是由形如m+
3
n（m∈Z，n∈Z）的數(shù)構(gòu)成的，試判斷
1
2-
3
是不是集合A中的元素？

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對于非空集合A，B，命題“集合A中的每一個元素都是集合B的元素”的否定是（　　）

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已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A
（1）若a=2，求出A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A，再求出A中所有元素．

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（2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

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