要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道,但在彎道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時間.有關(guān)數(shù)據(jù)見表格. 啟動加速度a1 4 m/s2 制動加速度a2 8 m/s2 直道最大速度v1 40 m/s 彎道最大速度v2 20 m/s 直道長度 s 218 m 某同學是這樣解的:要使摩托車所用時間最短,應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再減速到 v2=20 m/s,t1==-;t2==-;t=t1+t2 你認為這位同學的解法是否合理?若合理,請完成計算;若不合理,請說明理由,并用你自己的方法算出正確結(jié)果. 答案 不合理 11 s 解析 上述解法不合理,因為加速時間t1=,減速時間t2=,所以加速距離s1=,減速距離s2=,又因s1+s2>s,故解法不合理. 摩托車先以a1=4 m/s2加速到最大速度vm,又以加速度a2=8 m/s2減速到v 2=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距離,這樣用時最短.則:加速距離s1=,減速距離s2= 所以: 代入數(shù)據(jù)得:vm =36 m/s 加速時間t1= 減速時間t2= 故最短時間t=t1+t2=9 s+2 s=11 s 【查看更多】

 

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（06年上海卷）（l0 分）要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 v1＝40m/s，然后再減速到v2＝20 m/s，

t1 ＝＝…；  t2＝＝…；   t= t1 + t2

 

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

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