題目列表(包括答案和解析)
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某上市股票在30天內每股的交易價格(元)與時間(天)所組成的有序數對落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內的日交易量(萬股)與時間(天)的部分數據如下表所示.
第t天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
Q(萬股) |
36 |
30 |
24 |
18 |
⑴根據提供的圖象,寫出該種股票每股交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數關系式;
⑵根據表中數據確定日交易量(萬股)與時間(天)的一次函數關系式;
⑶在(2)的結論下,用(萬元)表示該股票日交易額,寫出關于的函數關系式,并求這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少?
【解析】(1)根據圖象可知此函數為分段函數,在(0,20]和(20,30]兩個區(qū)間利用待定系數法分別求出一次函數關系式聯立可得P的解析式;
(2)因為Q與t成一次函數關系,根據表格中的數據,取出兩組即可確定出Q的解析式;
(3)根據股票日交易額=交易量×每股較易價格可知y=PQ,可得y的解析式,分別在各段上利用二次函數求最值的方法求出即可.
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