已知函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R. 的奇偶性, (2)若-≤a≤.求f(x)的最小值. 解 =(-x)2+|-x|+1=f(x), 此時(shí),f(x)為偶函數(shù).當(dāng)a≠0時(shí).f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1, f≠-f 為非奇非偶函數(shù). =x2-x+a+1=(x-)2+a+, ∵a≤,故函數(shù)f(x)在(-∞.a］上單調(diào)遞減. 從而函數(shù)f(x)在(-∞.a］上的最小值為f(a)=a2+1. 當(dāng)x≥a時(shí).函數(shù)f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+, ∵a≥-.故函數(shù)f上單調(diào)遞增.從而函數(shù)f上的最小值為f(a)=a2+1. 綜上得.當(dāng)-≤a≤時(shí).函數(shù)f(x)的最小值為a2+1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

.已知函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

.已知函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

.已知函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.
(1)試判斷f(x)的奇偶性；
（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=
a•2x-2+a2x+1
（a∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）為定義域上的奇函數(shù)，
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求滿足f（ax）＜f（2a-x2）的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=
a•2x-2+a
2x+1
（a∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）為定義域上的奇函數(shù)，
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求滿足f（ax）＜f（2a-x2）的x的取值范圍．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案