如圖9-34.在△ABC中.∠ACB=90°.AB平面a .點(diǎn).C在a 內(nèi)的射影為O.AC和BC與平面a 所成的角分別為30°和45°.CD是△ABC的AB邊上的高線.求CD與平面a 所成角的大小． 解析:連結(jié)OD.∵ CO⊥平面AOB.∴ ∠CDO為CD與平面a 所成的角．∵ AB.CB與平面a 所成角分別為30°和45°.∴ ∠CAO=30°.∠CBO=45°．設(shè)CO=a.則AC=2a.OB=a.．在Rt△ABC中..∴ ． ∵ CD⊥AB.∵ .∴ ．在Rt△COD中..∵ 0°＜∠CDO＜90°.∴ ∠CDO=60°.即CD與平面a 所成的角為60°． 【查看更多】

 

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