正三棱柱ABC-A1B1C1中.D為A1C1的中點(diǎn).(1)求證:平面AB1D⊥平面A1ACC1 (2)求證:BC1∥平面AB1D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）若AA1=，二面角A-B1D-A1的大小為60，求線段 AB 的長度．

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如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）若AA1=，二面角A-B1D-A1的大小為60，求線段 AB 的長度．

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精英家教網(wǎng)如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為
2
，
經(jīng)過對角線AB1的平面交棱A1C1于點(diǎn)D．
（Ⅰ）試確定D點(diǎn)的位置使平面AB1D∥BC1，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1-AB1-D的大小．

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在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2
3
的正三角形，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1A⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱AA1和底面成45°角時(shí)，求二面角A1-AC-B的大小余弦值；
（Ⅲ）若D為側(cè)棱A1A上一點(diǎn)，當(dāng)
A1D
DA
為何值時(shí)，BD⊥A1C1．

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在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為的正三角形，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn)。

    （Ⅰ）求證：A1A⊥BC；

    （Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱AA1和底面成45º角時(shí)，求二面角A1-AC-B的大小

    （Ⅲ）若D為側(cè)棱A1A上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，BD⊥A1C1。

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