A. B. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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A、B、C是我軍三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P為敵炮陣地．某時(shí)刻，A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號(hào)，由于B、C比A距P更遠(yuǎn)，因此，4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)（該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米）．若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角．

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5、A、B、C三個(gè)命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（　�。�

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A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若a=2
3
，三角形面積S=
3
，求b+c的值．

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a、b、c為三條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ為三個(gè)不重合的平面，直線(xiàn)均不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題：①
a∥c
b∥c
?a∥b；②
a∥γ
b∥γ
?a∥b；③
α∥c
β∥c
?α∥β；
④
α∥c
a∥c
?a∥α；⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β；⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.
其中正確的命題是
 
．（將正確的序號(hào)都填上）

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

B

B

C

C

B

B

B

C

C

C

13         400               14       

15          4                16      

17(本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）由已知得

    …………………….6分

（2）

  ………………………….……….12分

18. (本小題滿(mǎn)分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是

                              ……………………………………2分

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對(duì)乙（或甲）是否抽到足球票沒(méi)有影響，因此A與B是相互獨(dú)立事件�！�4分

（1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時(shí)發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分

因此，兩人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

（2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時(shí)發(fā)生）的概率為

     ………………………9分

所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

    

因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

19．(本小題滿(mǎn)分12分）

   （1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，

∵E，F(xiàn)，G分別是線(xiàn)段PA、PD、CD的中點(diǎn)，

∴GH∥AD∥EF，

∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面. ……………………1分

又H為AB中點(diǎn)，

∴EH∥PB. ……………………………………2分

又EH面EFG，PB平面EFG，

∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

   （2）解：取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，


   

    
    

    
所成的角.………………5分
     在Rt△MAE中，
，
     同理，…………………………6分
又，
∴在△MGE中，
………………7分
故異面直線(xiàn)EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
  解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，
則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），



    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       （1）證明：
         …………………………1分
        設(shè)，
        即，
        
         ……………3分
        ，
        ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
       （2）解：∵,…………………………………………5分
        ，……………………… 7分
    故異面直線(xiàn)EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
    (3)   
      ，            

    設(shè)面的法向量
    則
    取法向量
    A到平面EFG的距離=.…………………………12分
    20. (本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）因?yàn)?sub>
       所以,
       而,因此，所以，即數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
    （3）   
由（1）知，
    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.………8分
          =
          =    ………………………12分
    21. (本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）
    當(dāng)時(shí)，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
    0
    +
    0
    -
    0
    所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
    （2）
    在區(qū)間上單調(diào)遞減，
    當(dāng)時(shí);
    當(dāng)時(shí).              
………………9分
    恒成立，
     解得,故的取值范圍是………………12分
     
    22．（本小題滿(mǎn)分14分）
      
（1）解法一：設(shè)，             …………1分
    即
    當(dāng)；                     …………3分
    當(dāng)                                              …………4分
    化簡(jiǎn)得不合
    故點(diǎn)M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
      
（1）解法二：的距離小于1，
    ∴點(diǎn)M在直線(xiàn)l的上方，
    點(diǎn)M到F（1，0）的距離與它到直線(xiàn)的距離相等              …………3分
    所以曲線(xiàn)C的方程為                                                           …………5分
      
（2）當(dāng)直線(xiàn)m的斜率不存在時(shí)，它與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
    設(shè)直線(xiàn)m的方程為，
    代入 （☆）                                 …………6分
    與曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
    設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，
    則                                                        …………7分
    ①由，
             …………9分
    ②
    點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離，
    ………10分
    ，
    （舍去）
                                                                                    …………12分
    當(dāng)方程（☆）的解為
    若
    若                        …………13分
    當(dāng)方程（☆）的解為
    若
    若            
        所以，          
…………14分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案
    


    


    






















			
    

    
	







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