5．在三角形ABC中,三內(nèi)角分別是A.B.C.若.則三角形ABC一定是( )A．直角三角形 B．正三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若的面積S=2，則此三角形的外接圓直徑是________。

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在三角形△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，sin2C=sin（A+B）•sin（A-B）則A=
 
；若a=6，則三角形ABC內(nèi)切圓半徑r的最大值是
 
．

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在三角形ABC中，三內(nèi)角分別是A、B、C，若sinC=2cosAsinB，則三角形ABC一定是(    )

A．直角三角形                           B．正三角形

C．等腰三角形                           D．等腰直角三角形

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在三角形ABC中，三內(nèi)角分別是A、B、C，若sinC=2cosAsinB，則三角形ABC一定是(    )

A．直角三角形                      B．正三角形

C．等腰三角形                      D．等腰直角三角形

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在三角形ABC中，a，b，c分別表示三內(nèi)角A、B、C所對的邊的長，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列；直線xsin2A+ysinA-a=0與xsin2B+ysinC-c=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．重合B．相交但不平行
C．垂直D．平行

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

B

B

C

C

B

B

B

C

C

C

13         400               14       

15          4                16      

17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得

    …………………….6分

（2）

  ………………………….……….12分

18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是

                              ……………………………………2分

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件�！�4分

（1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分

因此，兩人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

（2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時發(fā)生）的概率為

     ………………………9分

所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

    

因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

19．(本小題滿分12分）

   （1）證明：取AB中點H，連結(jié)GH，HE，

∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點，

∴GH∥AD∥EF，

∴E，F(xiàn)，G，H四點共面. ……………………1分

又H為AB中點，

∴EH∥PB. ……………………………………2分

又EH面EFG，PB平面EFG，

∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

   （2）解：取BC的中點M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，

所成的角.………………5分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，…………………………6分

又，

∴在△MGE中，

………………7分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分

  解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，

則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），

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               （1）證明：
                 …………………………1分
                設(shè)，
                即，
                
                 ……………3分
                ，
                ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
               （2）解：∵,…………………………………………5分
                ，……………………… 7分
            故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
            (3)   
              ，            

            設(shè)面的法向量
            則
            取法向量
            A到平面EFG的距離=.…………………………12分
            20. (本小題滿分12分）解：（1）因為
               所以,
               而,因此，所以，即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
            （3）   
由（1）知，
            所以數(shù)列的通項公式為.………8分
                  =
                  =    ………………………12分
            21. (本小題滿分12分）解：（1）
            當(dāng)時，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
            0
            +
            0
            -
            0
            所以，當(dāng)時，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
            （2）
            在區(qū)間上單調(diào)遞減，
            當(dāng)時;
            當(dāng)時.              
………………9分
            恒成立，
             解得,故的取值范圍是………………12分
             
            22．（本小題滿分14分）
              
（1）解法一：設(shè)，             …………1分
            即
            當(dāng)；                     …………3分
            當(dāng)                                              …………4分
            化簡得不合
            故點M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
              
（1）解法二：的距離小于1，
            ∴點M在直線l的上方，
            點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
            所以曲線C的方程為                                                           …………5分
              
（2）當(dāng)直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
            設(shè)直線m的方程為，
            代入 （☆）                                 …………6分
            與曲線C恒有兩個不同的交點
            設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為，
            則                                                        …………7分
            ①由，
                     …………9分
            ②
            點O到直線m的距離，
            ………10分
            ，
            （舍去）
                                                                                            …………12分
            當(dāng)方程（☆）的解為
            若
            若                        …………13分
            當(dāng)方程（☆）的解為
            若
            若            
                所以，          
…………14分
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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