A.4 B.2 C.2 D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

  

A.4    B.2    C.-2    D.0

 

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A.0         B.1              C.2                  D.4

 

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=
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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                                                                         (    )

       A.4       B.3    C.2         D.1

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          (    )

    A.4       B.3    C.2        D.1

 

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一、選擇題

 1-6  C  A  B  B   B   D    7-12   B  C  B  B  B  C

二、填空 

 13.  4     14.      15. 2    16.

三、解答題

17.(1)解:由

       有    ……6分

,  ……8分

由余弦定理

      當……12分

∴PB∥平面EFG. ………………………………3分

   (2)解:取BC的中點M,連結(jié)GM、AM、EM,則GM//BD,

所成的角.………………4分

     在Rt△MAE中, ,

     同理,…………………………5分

又GM=,

∴在△MGE中,

………………6分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos,………………………………7分

   (3)假設(shè)在線段CD上存在一點Q滿足題設(shè)條件,

∵ABCD是正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,

∴AD⊥AB,AD⊥PA.

又AB∩PA=A,

∴AD⊥平面PAB. ……………………………………8分

又∵E,F(xiàn)分別是PA,PD中點,

∴EF∥AD,∴EF⊥平面PAB.

又EF面EFQ,

∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分

過A作AT⊥ER于T,則AT⊥平面EFQ,

∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分

設(shè)

    在, …………………………11分

    解得

    故存在點Q,當CQ=時,點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分

解法二:建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)-xyz,

則A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),

<s id="yn96n"></s>
<var id="yn96n"><tr id="yn96n"></tr></var>

   (1)證明:

     …………………………1分

    設(shè),

    即,

   

     ……………2分

   

    ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分

   (2)解:∵,…………………………………………4分

    ,……………………… 6分

 

20.(本小題滿分12分)

解:(1)數(shù)列{an}的前n項和

                                      …………2分

,

                           …………3分

是正項等比數(shù)列,

 

,                                               …………4分

公比,                                                                                    …………5分

數(shù)列                                  …………6分

   (2)解法一:

                        …………8分

,

,                                      …………10分

故存在正整數(shù)M,使得對一切M的最小值為2…………12分

   (2)解法二:,

,         …………8分

函數(shù)…………10分

對于

故存在正整數(shù)M,使得對一切恒成立,M的最小值為2…………12

21.解:  1)設(shè)橢圓的焦距為2c,因為,所以有,故有。從而橢圓C的方程可化為:      ①                     ………2分

易知右焦點F的坐標為(),

據(jù)題意有AB所在的直線方程為:   ②                     ………3分

由①,②有:         ③

設(shè),弦AB的中點,由③及韋達定理有:

 

所以,即為所求。                                    ………5分

2)顯然可作為平面向量的一組基底,由平面向量基本定理,對于這一平面內(nèi)的向量,有且只有一對實數(shù),使得等式成立。設(shè),由1)中各點的坐標有:

,所以

。                                   ………7分

又點在橢圓C上,所以有整理為。           ④

由③有:。所以

   ⑤

又A?B在橢圓上,故有                ⑥

將⑤,⑥代入④可得:。                                ………11分

對于橢圓上的每一個點,總存在一對實數(shù),使等式成立,而

在直角坐標系中,取點P(),設(shè)以x軸正半軸為始邊,以射線OP為終邊的角為,顯然 。

也就是:對于橢圓C上任意一點M ,總存在角∈R)使等式:=cos+sin成立。                                                 ………12分

 

22.  …1分

上無極值點      ……………………………2分

時,令,隨x的變化情況如下表:

x

0

遞增

極大值

遞減

從上表可以看出,當時,有唯一的極大值點

(2)解:當時,處取得極大值

此極大值也是最大值。

要使恒成立,只需

的取值范圍是     …………………………………………………8分

(3)證明:令p=1,由(2)知:

        …………………………………………………………10分

         ……………………………………………14分


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