如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

(1)求OA、OC的長(zhǎng)；

(2)求證：DF為⊙的切線；

(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．

他與同學(xué)小剛一起研究：“直線BC上除點(diǎn)E以外還存在其它點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形嗎？”結(jié)果發(fā)現(xiàn)還有其它點(diǎn)．小明說(shuō)：點(diǎn)P一定在⊙外．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由．并把所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)．