某同學(xué)在資料上發(fā)現(xiàn)彈簧振子的周期公式為T=2π

m k

，彈簧的彈性勢(shì)能公式為Ep=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量，x為彈簧的形變量）．為了驗(yàn)證彈簧的彈性勢(shì)能公式，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個(gè)擋光條，每當(dāng)擋光條擋住從光源A發(fā)出的細(xì)光束時(shí)，傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)，輸入電腦后經(jīng)電腦自動(dòng)處理就能形成一個(gè)脈沖電壓波形；開始時(shí)滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細(xì)光束．在木板的另一端有一個(gè)彈簧槍，一個(gè)質(zhì)量為m彈丸以某一速度水平發(fā)射，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．
（1）系統(tǒng)振動(dòng)過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統(tǒng)的振動(dòng)周期大小為多少？
（2）如果再測(cè)出滑塊振動(dòng)的振幅為A，周期設(shè)為T，利用資料上提供的兩個(gè)公式，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中給出的已知條件求出系統(tǒng)振動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P為多少？

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某同學(xué)在資料上發(fā)現(xiàn)彈簧振子的周期公式為T=2π

m k

，彈簧的彈性勢(shì)能公式為成Ep=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量，x為彈簧的形變量）．為了驗(yàn)證彈簧的彈性勢(shì)能公式，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個(gè)擋光條，每當(dāng)擋光條擋住從光源A發(fā)出的細(xì)光束時(shí)，傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)，輸入電腦后經(jīng)電腦自動(dòng)處理就能形成一個(gè)脈沖電壓波形；開始時(shí)滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細(xì)光束．在木板的另一端有一個(gè)彈簧槍，發(fā)射出質(zhì)量為m，速度為v0的彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．
（1）系統(tǒng)在振動(dòng)過程中，所具有的最大動(dòng)能Ek=______；
（2）系統(tǒng)振動(dòng)過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統(tǒng)的振動(dòng)周期大小為：T=______；
（3）如果再測(cè)出滑塊振動(dòng)的振幅為A，利用資料上提供的兩個(gè)公式求出系統(tǒng)振動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為：Ep=______；
通過本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)機(jī)械能守恒，如發(fā)現(xiàn)Ek=Ep，即驗(yàn)證了彈簧的彈性勢(shì)能公式的正確性

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選擇題。共40分，1－5題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)的得4分，選錯(cuò)或不答的得0分；6－10題，選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

AC

BC

AD

BD

BD

11．（9分）（1） (3分)     （2）2T₀　(3分)    （3）（或）　(3分)

12．（11分）（1）電壓表V₂ (3分)　   （2）電阻R₃＝20Ω  (4分)   （3）E＝6V (4分)

13．（14分）設(shè)汽車所受阻力與車所受重力的比例系數(shù)為k，則空載時(shí)汽車所受阻力為：

f₀ = km₀g　……………………………………………………………………………………(2分) 

當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v₀時(shí)，牽引力F₀ = f₀

可得汽車的額定功率P＝F₀v₀＝km₀gv₀……………………………………………………（4分）

  同理，當(dāng)汽車載貨時(shí)：

     P = k（m₀＋m）gv_m　………………………………………………………………………(4分) 

  解得：　……………………………………………………………………(4分)

14、（14分）他們的解法都不對(duì)。………………………………（4分）

   設(shè)摩托車的加速時(shí)間為t，且正好用時(shí)t₀＝3min追上汽車，則有：

    ……………………………………………………………（5分）

得  …………………………………………………………………………（3分）

所以摩托車的最小加速度大小為  m/s²　……………………………（2分）

15．（15分）

⑴激光束a、b經(jīng)過玻璃磚的折射光路圖如圖所示：……………………………………（4分）

如圖，     得…………………………………………………（2分）

激光束b，在O點(diǎn)有：  得　……………    ……………………（2分）

又　    得

激光束a，在C點(diǎn)有：       得

在E點(diǎn)    得………………………………………（2分）

  由′，兩束光射出后應(yīng)平行，故不相交。

⑵在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，……………………………（5分）

所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

16．（15分）

 ⑴當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時(shí)，對(duì)它們構(gòu)成的系統(tǒng)，

F=ma＋2ma　　…………………………………………………………………………（2分）

得加速度 ………………………………………………………………………（3分）

⑵當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時(shí)，即  v_ab=2v_cd

  對(duì)金屬棒ab，由牛頓第二定律得

  …………………………………………………………（3分）

得      ………………………………………………（3分）

⑶對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)量定理： ………………………………………………（2分）

得： …………………………………………………………（2分）

17．（16分）

 ⑴如圖，電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到x軸的C點(diǎn)的　　

過程：位移s＝AC＝m

加速度  ＝　m/s²…（3分）

 　時(shí)間   s　………………（2分）

⑵電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為

m/s　………………（2分）

   速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)

  由  

 得m　………………………………………………（4分）

即電荷在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑為m

⑶軌跡圓與x軸相交的弦長(zhǎng)為m，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場(chǎng)中，且速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中與x軸第三次相交時(shí)的位移方向角為45°，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′，則：

 　　　　　　  　　間s=

得t′＝2×10^－6s　　………………………………………………………………（2分）

則s_平=vt′=m         

m　……………………………………………………………（3分）

即電荷第三次到達(dá)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）

18．（16分）

⑴小球與滑塊相互作用過程中沿水平方向動(dòng)量守恒：

    　　　　　　     …………………………………………………………（3分）

又因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒：　…………………………………（3分）

得    　…………………………………………（2分）

⑵當(dāng)金屬小球通過A點(diǎn)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點(diǎn)切線方向的速度為v′，由動(dòng)量和能量守恒得

 ………………………………………………………………（2分）

　………………………………………………（2分）

解得　……………………………………………………（2分）

由牛頓第二定律得………………………………………………（2分）

即為對(duì)金屬塊的作用力大小為