已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為60°．
（1）求

a

+

b

與

a

的夾角的余弦值；
（2）當(dāng)|

a

+t

b

|取得最小值時(shí)，試判斷

a

+t

b

與

b

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

下列命題：
（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
（2）函數(shù)y=sinxcosx+cos²x最小正周期是2π
（3）函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．
其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）．

（2013•淄博二模）已知函數(shù)f(x)=

3

sinωx•cosωx+cos2ωx-

1

2

(ω＞0)，其最小正周期為

π

2

．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，

π

2

]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．