如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），當(dāng)m≠n時，f（m）≠f（n）；
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）設(shè)A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c滿足的條件．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個銳角α，β，且α，β的終邊依次與單位圓O相交于M、N兩點，已知M、N的橫坐標(biāo)分別為

2 5

5

、

3 10

10

（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B為銳角，A=α，B=β，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若

m

=（a+1，1），

n

=（b+

2

，1），當(dāng)

m

∥

n

時，求a b、c的值．