設上式為 .假設取正實數(shù).則? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數(shù)）．

（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；

（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設，求數(shù)列的前項和；

（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項和Tn當時不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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設的定義域為，對于任意正實數(shù)恒有，且當時，

（1）求的值；    

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解關于的不等式．

 

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設的定義域為，對于任意正實數(shù)恒有且當時，.

  （1）求的值；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

  （3）解關于的不等式，其中

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設無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數(shù)）．

（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；

（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設，求數(shù)列的前項和；

（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項和存在，記，求函數(shù)的值域.

 

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已知a，b為不相等的正實數(shù)，則
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三個數(shù)的大小順序是（　�。�

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1．解：依題設有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設（）

，由得

即，

    

當時，

當時，∴   ……………………………………10分


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