題目列表(包括答案和解析)
設(shè)等比數(shù)列{}的前
項(xiàng)和
,首項(xiàng)
,公比
.
(1)證明:;
(2)若數(shù)列{}滿足
,
,求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(3)若,記
,數(shù)列{
}的前項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)
時(shí),
.
(14分)已知等比數(shù)列的公比
,且
與
的一等比中項(xiàng)為
,
與
的等差中項(xiàng)為6.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
,請(qǐng)比較
與
的大��;
(Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項(xiàng),按原順序成等差數(shù)列?若存在,則求出這三項(xiàng);若不存在,則加以證明.
設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2)在與
之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為
的等差數(shù)列。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)
(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列,若存在,求出這樣的三項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由
設(shè)等比數(shù)列{}的前
項(xiàng)和
,首項(xiàng)
,公比
.
(1)證明:;
(2)若數(shù)列{}滿足
,
,求數(shù)列{
}的通項(xiàng)
公式;
(3)在(2)的結(jié)論下,若,記
,數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)
時(shí),
.
設(shè)等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.已知
成等差數(shù)列.
(1)求的公比
;
(2)若,求
.
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