題目列表(包括答案和解析)
【答案】π.
【考點】扇形面積的計算;三角形內(nèi)角和定理.
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B+∠C=180°-∠A=130°,利用半徑相等得到OB=OD,OC=OE,則∠B=∠ODB,∠C=∠OEC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BOD=180°-2∠B,∠COE=180°-2∠C,則∠BOD+∠COE=360°-2(∠B+∠C)=360°-2×130°=100°,圖中陰影部分由兩個扇形組成,它們的圓心角的和為100°,半徑為3,然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可.
【解答】∵∠A=50°,
∴∠B+∠C=180°-∠A=130°,
而OB=OD,OC=OE,
∴∠B=∠ODB,∠C=∠OEC,
∴∠BOD=180°-2∠B,∠COE=180°-2∠C,
∴∠BOD+∠COE=360°-2(∠B+∠C)
=360°-2×130°=100°,
而OB=BC=3,
∴S陰影部分==π.
故答案為π.
【點評】本題考查了扇形面積的計算:扇形的面積=(n為圓心角的度數(shù),R為半徑).也考查了三角形內(nèi)角和定理.
【答案】0<m<2.
【考點】二次函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象.
【專題】圖表型.
【分析】首先作出分段函數(shù)y=的圖象,根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍.
【解答】分段函數(shù)y=的圖象如右圖所示:
故要使直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=的圖象恒有三個不同的交點,常數(shù)m的取值范圍為0<m<2,
故答案為:0<m<2.
【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象,首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵,采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學上常用的方法之一.
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